Ciąg Fibonacciego

 Ciąg Fibonacciego:

ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący:

Pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich.

         Formalnie:

Kolejne wyrazy tego ciągu nazywane są liczbami Fibonacciego. Zaliczanie zera do elementów ciągu Fibonacciego zależy od umowy – część autorów definiuje ciąg od  .

Pierwsze dwadzieścia wyrazów ciągu Fibonacciego to:

Ciąg został omówiony w roku 1202 przez Leonarda z Pizy, zwanego Fibonaccim, w dziele Liber abaci jako rozwiązanie zadania o rozmnażaniu się królików. Nazwę „ciąg Fibonacciego” spopularyzował w XIX w. Édouard Lucas.

Poniżej znajduje się sposób, w jaki możemy wyliczyć współczynniki Fibonacciego:
1 ÷ 1.618 = 0.618

0.618 × 0.618 = 0.382

1.618 × 1.618 = 2.618

2.618 × 1.618 = 4.236

1 – 0.618 = 0.382

1.618 ÷ 0.618 = 2.618

0.618 ÷ 1.618 = 0.382, itd.

Spośród wszystkich współczynników Fibonacciego najważniejszą rolę odgrywają liczby 0.618 oraz 1.618. Liczba 1.618 znana jest również jako liczba Phi. Liczba Phi ukazuje złoty podział, który został zobrazowany na rysunku poniżej. Jest to podział odcinka w taki sposób, by stosunek odcinka dłuższego do krótszego (niebieski do czerwonego) był taki sam jak suma dwóch odcinków do odcinka dłuższego (zielony do niebieskiego).

Warta wzmianki jest spirala logarytmiczna. która rozwija się lub kurczy w oparciu o współczynnik 1.272, który jest pierwiastkiem z liczby Phi.

Proporcje wynikające z ciągu liczbowego odkrytego przez Fibonacciego można zaobserwować w przyrodzie. Do nich należą np.: tarcze słonecznika, różyczki kalafiora, owoce ananasa, gdzie ułożenie spiral wynika z ciągu Fibonnaciego. U większości roślin – łodygi, liście oraz kwiaty rozwijają się pod kątem, który można obliczyć wykorzystując liczby wspomnianego ciągu. 

Przykłady występowania liczby Phi, którą również wynika z ciągu jest chociażby budowa ciała człowieka. Rzutując proporcje (0.382 oraz 0.618) na twarz człowieka uzyskalibyśmy złoty środek w postaci linii oczu. Innym przykładem jest wzrost człowieka. Stosując złoty podział dowiemy się, że pępek znajduje się na granicy tych proporcji. Kolejnym przykładem jest nasza ręka, gdzie łokieć jest złotym środkiem, mierząc długość ręki od ramienia do końca palców.

Liczby losowe w C++ (pseudolosowe)

 Zgadnij, jaka to liczba

Totolotek

Losowanie bez powtórzeń

Pętle w C++

 Odliczanie :

Pętla imion :

Bakterie:

Decyzje w programie.

Instrukcja warunkowa IF to po prostu rozgałęzienie w działaniu programu (ang. if = jeżeli). W zależności od tego, czy warunek zawarty w instrukcji jest prawdziwy lub fałszywy, wykonane zostają inne instrukcje. Klauzula "else" jest opcjonalna, to znaczy nie musi koniecznie wystąpić – zależy to od nas i rozpatrywanego problemu.

Operatory logiczne: 

Działanie operatorów logicznych &&, || dla dwóch warunków oraz negacja z użyciem operatora zaprzeczenia - !:

Konkluzja jest prosta: operator AND && zwraca wartość "prawda" 1, tylko jeżeli oba warunki były prawdziwe (pomyśl o logowaniu - system "wpuszcza nas" tylko jeżeli zarówno login jak i hasło były prawidłowe (prawdziwe). Uwaga: w C++ obowiązuje konwencja, iż każda wartość liczbowa różna od zera odpowiada wartości true, a wartością liczbową odpowiadającą false jest tylko zero.

Operator OR || daje wartość prawda, jeżeli przynajmniej jeden warunek były prawdziwy (na przykład sytuacja z podaniem małej lub dużej litery jako odpowiedzi w quizie).

Negacja ! (zgodnie ze swoją nazwą) zawsze zmienia wartość logiczną na przeciwną (prawda zmienia się na fałsz, zaś fałsz na prawdę).

Symulator banku :

Logowanie do programu :

Sprawdzenie wieku podanego przez użytkownika:

Program cukierki

Code::Blocks – wieloplatformowe, zintegrowane środowisko programistyczne (IDE) na licencji GNU, oparte na projekcie Scintilla. Wspiera języki C, C++ oraz Fortran (od wersji 13.12). Program jest napisany w C++ z wykorzystaniem wieloplatformowej biblioteki wxWidgets.

Program - cukierki

wyniki pracy :

Wprowadzenie do programowania

 Programowanie polega na projektowaniu, tworzeniu, testowaniu i utrzymywaniu kodu źródłowego programów komputerowych oraz urządzeń wyposażonych w mikrokontrolery. Programista w swojej codziennej pracy wykorzystuje wiedzę z wielu dziedzin. Aby dobrze pisać programy, należy opanować struktury danych, algorytmikę oraz posiadać wiedzę o kompilatorach. Najważniejszym elementem jest jednak znajomość języków programowania i umiejętność ich praktycznego zastosowania.

 

Dlaczego warto uczyć się programowania?

• Programowanie uczy logicznego, analitycznego myślenia .
• Programowanie rozwija kreatywność.
• Programowanie uczy uporządkowania, wymusza precyzję myślenia i zachowania.
• Programowanie to proces twórczy, którego efektem są własne dzieła.
• Programowanie pozwala odkrywać i rozwijać uzdolnienia dzieci, a także drzemiące w nich pasje i szczególne talenty.
• Programowanie to źródło ogromnej satysfakcji.
• Programowanie to umiejętność, na która rośnie zapotrzebowanie w niemal wszystkich dziedzinach życia.
• Programowanie to nauka rozwiązywania problemów, niekoniecznie i nie tylko technologicznych.
• Programowanie kształtuje nawyki poszukiwania nowych, lepszych rozwiązań.
• Programowanie daje możliwość świadomego i tym samym bezpiecznego korzystania z dobrodziejstw świata technologii.
• Programowanie pomaga rozwijać inne kluczowe kompetencje XXI wieku, takie jak innowacyjność, interdyscyplinarność, umiejętność pracy metodą projektową oraz pracy w zespołach (także wirtualnych).
• Programowanie to dobra inwestycja w przyszłość naszych dzieci.
• Programowanie może być zabawne i dawać wiele radości.
• Programowanie zapewni ci dobrze wynagradzaną pracę w komfortowych warunkach
  

Lista dwudziestu najczęściej używanych języków programowania:

1. C
2. JAVA
3. Python
4. C++
5. C#
6. Visual Basic
7. JavaScript
8. PHP
9. R
10. SQL
11. Swift
12. Go
13. Ruby
14. Asembler
15. Matlab
16. Perl
17. PL/SQL
18. Scratch
19. Classic Visual Basic
20. Rust

 

Języki jakimi się będziemy posługiwać : 

Python

język programowania wysokiego poziomu ogólnego przeznaczenia, o rozbudowanym pakiecie bibliotek standardowych, którego ideą przewodnią jest czytelność i klarowność kodu źródłowego. Jego składnia cechuje się przejrzystością i zwięzłością 

Pojawienie się: 1991 r. 

Twórca: Guido van Rossum

Paradygmat: wieloparadygmatowy (obiektowy, imperatywny, funkcyjny)

Licencja: Python Software Foundation License

 

C++ 

 

język programowania ogólnego przeznaczenia.Umożliwia abstrakcję danych oraz stosowanie kilku paradygmatów programowania: proceduralnego, obiektowego i generycznego. Charakteryzuje się wysoką wydajnością kodu wynikowego, bezpośrednim dostępem do zasobów sprzętowych i funkcji systemowych, łatwością tworzenia i korzystania z bibliotek (napisanych w C++, C lub innych językach), niezależnością od konkretnej platformy sprzętowej lub systemowej (co gwarantuje wysoką przenośność kodów źródłowych) oraz niewielkim środowiskiem uruchomieniowym. Podstawowym obszarem jego zastosowań są aplikacje i systemy operacyjne. 

Pojawienie się: 1983 r.

Twórca : Bjarne  Stroustrup

Paradygmat : wieloparadygmatowy

 

 

               

 

 

Spersonalizowane mapy Google.

Miejsca, które zwiedziłam:
LINK

Miejsca, które chciałabym zwiedzić

LINK